Rentesatser beregnes på mange måder.
Obligationsudbyttet og det effektive årlige afkast er begge årlige afkast, men der er få ligheder ud over det. De beregnes forskelligt og bruges til forskellige formål. BEY er brugt i statsobligationsregistreringer, og EAR er en omdannelse af den årlige procentsats i lån som f.eks. Realkreditlån, kreditkort og billån.
Obligationsrenter i obligationer
Hvis en statskasseveksel værdi på $ 10.000) kan købes til $ 9,950.00 og har 30 dage tilbage til løbetid, beregnes BEY ved først at dividere parværdien af prisen og trække 1 - $ 10.000 / $ 9.950.00 - 1 - for at nå frem til en 0.005025, eller 0,5025 procent, vækst i værdi over 30 dage. Multiplicere denne vækst med antallet af 30-dages perioder om året (365 dage om året divideret med 30 dage tilbage til modenhed) - 0.005025 x (365/30) --- resulterer i en BEY for dette eksempel på 6,11 procent. Formlen er BEY = ($ 10.000 / $ 9.950.00 - 1) (365/30) eller mere generelt BEY = ($ Par Værdi / $ Pris-1) (365 / dage tilbage til modenhed).
Effektiv årlig retur
EAR konverterer en angivet årlig procent sats til en sats, der angiver det faktiske rentebeløb, der betales, når hyppigheden af sammensætningen regnes. Hvis et angivet APR er 6,0302 procent, sammensat månedligt, så er EAR fundet ved at dividere APR med 12 måneder - 0,060302 / 12 = 0,00502517; tilføjer 1 - 1.00502517 - og finder 12 kraften (^ 12) af summen - 1.00502517 ^ 12 = 1.062; og subtraherer 1 - 1.062 - 1. EAR for dette eksempel er 6,20 procent. Formlen er EAR = (1 + 0,060302/12) ^ 12-1 eller mere generelt EAR = (1 + APR / compounding frekvens) ^ (sammensætningsfrekvens) -1.
Sammenligning af BEY og EAR
6,0302 procent divideret med 12 måneder i EAR-eksemplet er den samme månedlige rente som 0,5025 procent anvendt til 30-dages sats i BEY-eksemplet, men de årlige satser for BEY og EAR er ikke de samme. Forskellen skyldes, at BEY ikke antager udbyttet vil blive forøget, mens EAR udtrykkeligt tegner sig for sammensætningen af interesse.
Fordelene ved BEY og EAR
Fordelen ved beregning af EAR er at det giver en nøjagtig rente på et lån i modsætning til det angivne apr. Fordelen ved BEY kan være mindre tydelig. Skatkammerbeviset og spurgte udbytter angiver den pris, som en forhandler er villig til at købe og sælge sedlerne for som en brøkdel af parværdien. For eksempel beregnes et udbytte på 6% for en billet på $ 10.000 med 30 dage tilbage til modenhed som $ 10,000 (1 - [0,06 (30/360)]) = $ 9,950.00. Det spurgte udbytte bestemmer prisen, som derefter kan bruges til at beregne den mere korrekte BEY. Det efterspurgte udbytte er defekt, fordi det antager 360 dage i stedet for 365 dage og er baseret på en procentdel af parværdien i stedet for den faktiske pris. Det forbliver i brug på grund af traditionen med at bruge enklere beregninger etableret, før computere var tilgængelige.
